horas. La hora de su llegada en Villadelacebra es 1. 10.04-4.05 es igual a
2. 3x-(2x-x) es igual a
3. El tren que
viaja de Villadelahormiga a Villadelacebra sale a las 12:40. El
viaje dura horas. La hora de su llegada en Villadelacebra es
4. En el diagrama, el valor de x es
5. ¿Cuál de las
siguientes expresiones no es igual a 
?
6. ¿Cuántas veces aparece el dígito 9 en la respuesta cuando se resta 10101 de 1000000000?
7. El 3% de 81 es igual al 9% de
8. El área, en unidades cuadradas, de la región sombreada del diagrama es
9. Si se toman las tres décimas partes de un cierto número el resultado es mayor en 1 que las dos séptimas partes del número. El número es
10. Un cohete y su combustible pesan juntos 5200kg. Después de que se haya gastado una cuarta parte del combustible, el cohete y el combustible restante pesan 4600kg. El peso, en kilogramos, del cohete es
11. Usando fósforos se construye un diseño de triángulos tal como se muestra.
Usando un total de 87 fósforos, ¿cuántos triángulos se forman?
12. Un radio tiene un precio de $100000 en un cierto almacén. El dueño del almacén da un descuento del 10 a los estudiantes que constatan haber participado en esta Prueba Regional y, después de dar el descuento, calcula un impuesto (IVA) del 10 del precio reducido. El valor pagado por el radio entonces es
13. Una piscina de dimensiones 50m por 20m tiene un andén de 2m de ancho a su alrededor (la frontera exterior del andén siempre está a una distancia de 2m del punto más cercano de la piscina). El área, en metros cuadrados, del andén es
14. Una hormiga se sienta en un vértice de un cubo con arista de longitud 1m. Luego la hormiga se mueve a lo largo de las aristas del cubo y se devuelve al vértice original sin haber visitado ningún otro punto dos veces. La longitud, en metros, del viaje más largo que puede haber realizado la hormiga es
15. Un ciclista pedalea en ascenso desde San Patricio hasta San Gerardo, una distancia de 24km con una velocidad promedio de 12km/h. A la vuelta, en descenso, su velocidad promedio es de 36km/h. Su velocidad promedio para todo el viaje es de
16. Se dobla una hoja rectangular de papel en dos y, sin desdoblar, nuevamente se dobla en dos. Luego se recorta un pedazo de la hoja, sin desdoblarla, como se muestra. Luego se desdobla la hoja de manera que recobra su tamaño original. Dado que la figura recortada que aparece en la hoja es una las siguientes, ¿cuál es?
17. La cantidad de mililitros de agua que debe añadirse a 350mL de refresco de naranja que contiene un 50% de jugo para hacer un refresco que contiene un 30% de jugo es más próximo a
18. El número de enteros positivos cuyo cuadrado es un divisor de 2000 es
19. Se inscribe un cuadrado de lado a en un círculo y se construyen semicírculos sobre sus lados, tal como se muestra. El área total, en unidades cuadradas, de las cuatro lunas sombreadas que se muestran es
20. Si escribimos fechas usando únicamente números, el primero de enero de 1999 puede escribirse como 1.1.1999. Esta fecha tiene la propiedad de que una cadena de dígitos idénticos (en este caso unos) se encuentra seguida por una segunda cadena de dígitos idénticos (en este caso nueves), y no contiene más dígitos. Si x es la cantidad de fechas como ésta en el año 1999 y y es el cantidad de tales fechas en 2000, el valor de x ... y es
21. Los dos triángulos rectángulos isósceles que se muestran son congruentes. La longitud del lado del cuadrado inscrito en el triángulo a la izquierda es 21cm.
¿ Cuál es la longitud del lado del cuadrado inscrito en el triángulo a la derecha?
22. Se expresa el número 2000 como la suma de 32 enteros positivos consecutivos. El mayor de estos enteros es
23. ¿Cuántas placas que tienen 5 dígitos tomados del conjunto de 0 a 9 se leerán igual cuando se colocan boca abajo, si se sabe que un 9 boca abajo es un 6 y vice versa? Algunos ejemplos son 0 l8l0 y 91016.
24. Al comienzo de una carrera de 10000 metros, dos corredores están lado a lado en una pista con longitud 400m. Se sabe que uno de los corredores da una vuelta a la pista en 60 segundos, mientras que el otro da una vuelta en 68 segundos. ¿En ccuál de las vueltas de la carrera sucederá que el corredor más veloz sobrepasa al corredor más lento?
25. ¿Cuántas parejas distintas (a,b), donde a y b son enteros, no necesariamente positivos, satisfacen la ecuación
26. Cuando 2000 es dividido por un número entero positivo N, el residuo es 5. El número de valores posibles para N es
es
27. La cantidad de números enteros positivos que son iguales a trece veces la suma de sus dígitos es
28. Cada una de las cuatro cuerdas del diagrama cortan el área del círculo exterior en razón 1:3. Los puntos de intersección de estas cuerdas son los vértices de un cuadrado. Las cuerdas subdividen el círculo en 9 regiones. La razón entre el área de la región P y el área del círculo que pasa por los vértices del cuadrado es
29. Juan y Judith son granjeros que crían cerditos. Deben construir cercas para encerrar las diferentes especies de cerdos que crían pero desafortunadamente viven en un país donde hay un impuesto sobre cercas. En consecuencia sólo tienen dinero suficiente para eregir 24 cercas. Las regiones encerradas pueden tener cualquier forma y cualquier número de lados siempre que las cercas sean rectas, y una cerca solamente puede unirse con otra en sus extremos. ¿Cuál es la mayor cantidad de regiones que Juan y Judith pueden encerrar con cercas?
30. Miguel tiene cinco cajas de cartón. La primera contiene dos cuadrados y ocho triángulos, la segunda tres cuadrados y dos triángulos, la tercera tres cuadrados y cuatro triángulos, la cuarta cuatro cuadrados y tres triángulos y la quinta cinco cuadrados y cuatro triángulos. Los lados de todos los cuadrados y todos los triángulos en todas las cajas son de igual longitud. Miguel quiere construir unos poliedros uniéndo algunos cuadrados y triángulos por sus aristas (lados) con pegante. Si él se propone usar todas las piezas de una misma caja para la construcción de un poliedro, ¿para cuántas cajas tendrá Miguel éxito en la construcción?
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