para obtener 
?
1. 10.04-4.05 es igual a
2. ¿Qué cantidad
debe sumarse a para obtener ?
3. Si 2x = 10 entonces 32 x es igual a
4. En el diagrama, y-x es igual a
5. ¿Cuál de los siguientes números es necesariamente impar si x es un número entero?
6. Usando fósforos se construye un diseño de triángulos tal como se muestra. Usando un total de 87 fósforos, ¿Cuántos triángulos se forman?
7. Si tan y = 3 y cos y es negativo, entonces
8. PQRS es
un trapecio con 
SR, SP = SR y PQ = PR.
Si 
entonces 
es igual a
9. Suponiendo que a,b,c deben ser reemplazados por enteros positivos, ¿Cuál de las siguientes expresiones no es una posible representación del número 24?
10. PQRST
es un pentágono regular y 
La medida, en grados,
es
11. Se subdivide y sombrea un cuadrado tal como se muestra. Si el patrón se continúa, sin fin, ¿Qué fracción del cuadrado original resultaría sombreada?
12. El perímetro de un hexágono regular es 12 cm. El área, en centímetros cuadrados, del hexágono es
13. La cantidad de mililitros de agua que debe añadirse a 350 mL de refresco de naranja que contiene un 50 % de jugo para hacer un refresco que contiene un 30 % de jugo es más próximo a
14. Si subo 100 escalones en una torre alta, un objeto en tierra parece estar 45° por debajo del horizontal. La cantidad de escalones adicionales que debo subir para que este ángulo se incremente a 60° es más próxima a
15. Se define la
operación 
para números reales u y v por
¿Qué puede afirmarse acerca de las soluciones x de la
ecuación
16. Cuando dos bebés humanos nacen de la misma madre al mismo tiempo se producen gemelos (idénticos) o mellizos (fraternales). Los gemelos son necesariamente del mismo sexo, mientras que los mellizos son de sexos independientes. Es igualmente probable que nazcan niños o niñas. Suponiendo que la tercera parte de todos los casos de nacimiento simultáneo de dos bebés producen gemelos, la probabilidad de que, cuando nacen dos bebés simultáneos de la misma madre, ambos sean niñas es
17. Se disponen cinco círculos de radio 1 como si fueran anillos olímpicos de tal modo que la sexta parte de la longitud (perímetro) de cada círculo está en el interior del círculo adyacente. El área recubierta por los cinco círculos es,
18. Se expresa el número 2000 como la suma de 32 enteros positivos consecutivos. El mayor de estos enteros es
19. PQRS es
un cuadrado con centro M. N es el punto medio de PQ
y F es el punto de intersección de NR y QS.
El área de 
es una unidad cuadrada. Entonces el área del
cuadrado es
20. Al comienzo de una carrera de 10 000 metros, dos corredores están lado a lado en una pista con longitud 400 m. Se sabe que uno de los corredores da una vuelta a la pista en 60 segundos, mientras que el otro da una vuelta en 68 segundos. ¿En cuál de las vueltas de la carrera sucederá que el corredor más veloz sobrepasa al corredor más lento?
21. Un trapecio tiene lados paralelos de longitudes 3 cm y 9 cm y lados no paralelos de longitudes 6 cm y 4 cm como se muestra. Se traza una recta paralela a los lados paralelos de tal modo que los perímetros de los dos trapecios que se forman son iguales. ¿Cuál es la razón en que esta recta divide a los lados no paralelos?
22. El Comité Ejecutivo de un pequeño club de golf tomó la decisión de celebrar el año 2000 organizando un torneo donde cada uno de los miembros del club jugaría un partido contra cada uno de los demás. Cuando consideraron la cantidad de partidos, el secretario comentó que el último miembro admitido al club había incrementado el número de partidos que se deberían jugar justamente por encima de 2000. "¡Qué lástima que no sean exactamente 2000 partidos!'', comentó el presidente del Comité, "aun si no programaramos partidos entre los miembros del Comité habría 2001 partidos.'' ¿Cuántos de los miembros del club son miembros del Comité Ejecutivo?
23. Dos jugadores compiten en un partido de tenis que puede tener hasta tres "sets". El partido termina cuando un jugador haya ganado dos "sets". Si el jugador A tiene una probabilidad del 60 % de ganar un set, ¿Cuál es la probabilidad de que este jugador gane el partido?
24. Se quiere hallar una sucesión de números, donde el primer número y el último son ceros y donde cada término sucesivo difiere del anterior a lo sumo en 1. Por ejemplo 0, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 1, es una tal sucesión con suma 19. ¿Cuántos términos hay en la más corta de tales sucesiones que tiene suma 2000?
25. La cantidad de números enteros positivos que son iguales a trece veces la suma de sus dígitos es
26. PQRS es un cuadrilátero con ángulo recto en P y en S. T es un punto sobre la diagonal PR y ST es perpendicular a PR. Los ángulos TPQ, TSP, TRS y TQR miden 30°. PS = 1 unidad. La longitud de PQ podría ser igual a es
27. Cada una de las cuatro cuerdas del diagrama cortan el área del círculo exterior en razón 1:3. Los puntos de intersección de estas cuerdas son los vértices de un cuadrado. Las cuerdas subdividen el círculo en 9 regiones. La razón entre el área de la región P y el área del círculo que pasa por los vértices del cuadrado es
28. La expresión 
toma
valores enteros para ciertos valores enteros de n. La suma
de todos estos valores enteros de la expresión es
29. Juan y Judith son granjeros que crían cerditos. Deben construir cercas para encerrar las diferentes especies de cerdos que crían pero desafortunadamente viven en un país donde hay un impuesto sobre cercas. En consecuencia sólo tienen dinero suficiente para eregir 24 cercas. Las regiones encerradas pueden tener cualquier forma y cualquier número de lados siempre que las cercas sean rectas, y una cerca solamente puede unirse con otra en sus extremos. ¿Cuál es la mayor cantidad de regiones que Juan y Judith pueden encerrar con cercas?
30. Miguel tiene cinco cajas de cartón. La primera contiene dos cuadrados y ocho triángulos, la segunda tres cuadrados y dos triángulos, la tercera tres cuadrados y cuatro triángulos, la cuarta cuatro cuadrados y tres triángulos y la quinta cinco cuadrados y cuatro triángulos. Los lados de todos los cuadrados y todos los triángulos en todas las cajas son de igual longitud. Miguel quiere construir unos poliedros uniéndo algunos cuadrados y triángulos por sus aristas (lados) con pegante. Si él se propone usar todas las piezas de una misma caja para la construcción de un poliedro, ¿para cuántas cajas tendrá Miguel éxito en la construcción?
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