1. El valor de 50-(30 ÷ 5) es
2. 10 ÷ 0.2 es igual a
3. En el diagrama, x es igual a
4. Quiero comprar un artículo marcado con el precio $80 000. Si me dan un descuento del 10 % sobre este precio, entonces la cantidad que pago es
5. Consideremos el triángulo del diagrama que ha sido trazado sobre papel reticulado con puntos a intervalos de 1 cm. El área, en centímetros cuadrados, de este triángulo es
6. Un avión de pasajeros aterriza a una velocidad de 300 km/h. Si sigue su marcha a esa misma velocidad por 12 segundos, la distancia que recorre en metros es
7. El valor de 
es
8. El mayor número de dos dígitos que es igual a la suma de dos cuadrados perfectos diferentes es
9. Si se divide $2001 en razón 6:8:9, la menor porción es
10. La suma de cinco números impares consecutivos es 105. El mayor de estos cinco números es
11. La longitud de una piscina de '50 metros' debe tener una precisión de 3 cm, es decir, su longitud real no puede diferir de 50 metros en más de 3 cm. Para una carrera de 1500 m, ¿cuál es la diferencia en metros entre la distancia nadada en la piscina más larga posible y la distancia nadada en la piscina más corta posible?
12. En el lenguaje de la región de Cornwall en Inglaterra, se cuenta hasta 200 en múltiplos de veinte. Si 147 es 'seyth ha seyth ugens' y 49 es 'naw ha dew ugens', ¿cuál es el valor de 'dew ha naw ugens'?
13. En el diagrama PS=PQ
y QS=QR. Si 
entonces 
es igual a
14. Si q y r son números enteros positivos, ¿cuál es el menor valor que puede tener q si 48q = r2?
15. ¿De cuántas maneras se pueden repartir 12 dulces entre tres niños, Juan, Pedro y Sofía, de tal manera que cada uno de ellos reciba al menos 3 dulces?
16. Un triángulo rectángulo isósceles tiene área igual a 4. El perímetro del triángulo es
17. Considere el siguiente
enunciado:
Sea m un número entero positivo. Si m no es primo,
entonces (m-2) no es primo.
Se puede demostrar que el enunciado es falso dando a m el
valor
18. La flecha que se muestra
en el diagrama está compuesta de dos triángulos que se
traslapan (superponen) parcialmente. La región con sombreado
más ténue corresponde a las 
partes del triángulo
mayor y la región con sombreado más oscuro corresponde a las
4/5 del triángulo menor. La razón entre el área sombreada del
triángulo menor y el área sombreada del triángulo mayor es
19. El número m es tal que cada pareja que se forma con los números 24, 42, y m, tiene el mismo máximo común divisor y cada pareja que se forma con los números 6, 15, y m, tiene el mismo mínimo común múltiplo. ¿Cuál es el valor de m?
20. Sea s/t una fraccion menor que 1, es decir, s < t, tal que el numerador y el denominador no tienen factores comunes diferentes a 1. Si t toma valores desde 2 hasta 9 (inclusive) y s es positivo, ¿cuántas de tales fracciones puede haber?
21. Cuando el Sr. Lector empacó sus libros en cajas para 12 libros, quedaron 2 libros sin empacar. Cuando volvió a empacar sus libros en cajas para 9 libros, nuevamente quedaron 2 libros sin empacar. Finalmente cuando el Sr. Lector empacó sus libros en cajas para 7 libros, no quedó ningún libro sin empacar. La menor cantidad posible de libros que puede tener el Sr. Lector es
22. ¿cuál es la pendiente de la recta que pasa por (0,0) y que divide la región que se muestra en el diagrama en dos partes de igual área?
23. El número de dos dígitos
ab (a y b son los dígitos) es divisible por
7. ¿cuál de los siguientes expresiones 0.2cm es necesariamente
divisible por 7? 0.3cm
Nota: Tenga en cuenta que ba es el número transpuesto de ab,
por ejemplo: 31 es el n£mero transpuesto de 13.
24. El control remoto de un carro de juguete tiene un solo botón. Si se oprime ese botón el carro se detiene, gira un ángulo de 23° en el sentido de las manecillas del reloj y luego sigue moviéndose a la misma velocidad anterior. Después de que se prende el carro e inicia su movimiento, ¿cuál es el menor número de veces que debe oprimirse el botón para que el carro regrese al punto donde estuvo inicialmente?
25. Se tienen cuatro números. Entre ellos se seleccionan tres, se toma el promedio y se suma al cuarto número. Hay cuatro formas diferentes de hacer este proceso, omitiendo un número distinto en cada selección. Los cuatro resultados que se obtienen son 17, 21, 23 y 29. El mayor de los cuatro números originales es
26. Una expedición para escalar una montaña va a contratar auxiliares para cargar su comida y equipo. La comida y el equipo de la expedición la pueden cargar 400 auxiliares, pero se necesitan otros auxiliares más para que carguen la comida y el equipo del grupo de auxiliares. Se sabe que un auxiliar puede cargar la comida y el equipo de siete auxiliares. ¿cuál es el menor número de auxiliares que se deben contratar?
27. Se inscribe un cuadrado en un cuadrante de círculo de radio 1 tal como se muestra. El área del cuadrado, en unidades cuadradas, es
28. Un tren sale de Mérida hacia Madrid a las 7:45 am. mientras que otro tren sale de Madrid hacia Mérida a las 8:15 am. El primer tren llega a Madrid 40 minutos después de que los dos trenes se cruzan en el camino mientras que el segundo tren llega a Mérida 1 hora y 40 minutos después de que se cruzan. Suponiendo que los trenes viajan a velocidades constantes (no necesarriamente igual para ambos), ¿a qué hora se cruzaron en el camino?
29. El diagrama muestra un ejemplo de un 14-ágono (es decir, un polígono con 14 lados) que tiene 5 ángulos agudos. ¿cuál es el mayor número de ángulos agudos que un 2001-ágono puede tener si el 2001-ágono no tiene dos lados que se cruzan?
30. El número 2000 = 2 4 X 5 3 es el producto de siete factores primos. Sea x el menor número entero mayor que 2000 con esta propiedad y sea y el mayor número entero menor que 2000 con la misma propiedad. ¿cuál es el valor de x-y?
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