1. 37+41 es igual a
2. El valor de 50-(30 ÷ 5) es
3. El área, en centímetros cuadrados, del rectángulo que se muestra en el diagrama es
4. En mi cuenta bancaria tengo $55 000. Si saco $20 000 el balance que me queda es
5. Las 3/8 partes de un cierto número es 24. Ese número es
6. El viaje por tren desde San Alejo a Alameda dura 47 minutos. Si Miguel sale de San Alejo a las 7:27 a.m. debe llegar a Alameda a las
7. En el diagrama, x es igual a
8. Si tengo 2 camisas y 3 corbatas, todo de distintos colores, ¿cuántas diferentes combinaciones de colores puedo crear poniéndome cada vez una camisa y una corbata?
9. Sobre la recta numérica se marcan dos puntos que corresponden a los números 2 y 20. Luego se marcan otros cinco puntos entre estos dos, de tal modo que los siete puntos estén distribuidos a distancias iguales entre ellos. El quinto de los siete puntos, contando de izquierda a derecha, corresponde al número
10. ¿Cuántos números enteros entre 2 y 2002 son divisibles por 3?
11. ¿Cuál de los siguientes números está más próximo al valor de
12. La suma de cinco números impares consecutivos es 105. El mayor de estos cinco números es
13. En el diagrama, PQ es paralela a RS. x es igual a
14. Memo anotó 12 goles en 30 intentos en el primer partido de balón mano que su equipo jugó este año. Su promedio de acierto en tiros era entonces del 40 %. En el partido siguiente, hizo 10 intentos y elevó su promedio de acierto (en los dos partidos) al 50 %. ¿Cuántos de los 10 intentos del segundo partido de Memo fueron goles?
15. La longitud de una piscina de "50 metros" debe tener una precisión de 3 cm, es decir, su longitud real no puede diferir de 50 metros en más de 3 cm. Para una carrera de 1500 m, ¿cuál es la diferencia en metros entre la distancia nadada en la piscina más larga posible y la distancia nadada en la piscina más corta posible?
16. En el lenguaje de la región de Cornwall en Inglaterra, se cuenta hasta 200 en múltiplos de veinte. Si 147 es 'seyth ha seyth ugens' y 49 es 'naw ha dew ugens', ¿cuál es el valor de 'dew ha naw ugens'?
17. Si Juana corre a una velocidad de 10 km/h, ella recorre una cierta distancia en 6 minutos. ¿A qué velocidad promedio, en kilómetros por hora, debe correr Juana para cubrir la misma distancia en 8 minutos?
18. PQRS es un cuadrado. L y M son los puntos medios de PQ y QR respectivamente. ¿Qué parte del área del cuadrado corresponde a la región sombreada?
19. El mayor número de dos dígitos que es igual a la suma de dos cuadrados perfectos diferentes es
20. ¿De cuántas maneras se pueden repartir 12 dulces entre tres niños, Juan, Pedro y Sofía, de tal manera que cada uno de ellos reciba al menos tres dulces?
21. En el diagrama PS = PQ y QR = QR. Si #&angle SPQ = 80° entonces #&angle QRS es igual a
22. Sea s/t una fracción menor que 1, es decir, s < t, tal que numerador y el denominador no tienen factores comunes diferentes a 1. Si t toma valores desde 2 hasta 9 (inclusive) y s es positivo, ¿Cuántas de tales fracciones puede haber?
23. La rueda dentada delantera de mi bicicleta tiene 52 dientes y la trasera tiene 18 dientes. Comienzo a pedalear la bicicleta, ¿Cuántas rotaciones habrá dado la rueda delantera dentada cuando ella y la rueda dentada trasera estén ambas de nuevo en sus posiciones iniciales?
24. Considere el siguiente enunciado:
Sea m un número entero positivo. Si m no es primo, entonces (m-2) no es primo.
Se puede demostrar que el enunciado es falso dando a m el valor
25. Cuando el Sr. Lector empacó sus libros en cajas para 12 libros, quedaron 2 libros sin empacar. Cuando volvió a empacar sus libros en cajas para 9 libros, nuevamente quedaron 2 libros sin empacar. Finalmente cuando el Sr. Lector empacó sus libros en cajas para 7 libros, no quedó ningún libro sin empacar. La menor cantidad posible de libros que puede tener el Sr. Lector es
26. Si (x,y) es un pareja de enteros no negativos tales que 3x+4y=96, ¿cuántas de tales parejas (x,y) hay en total?
27. El control remoto de un carro de juguete tiene un solo botón. Si se oprime ese botón el carro se detiene, gira un ángulo de 23° en el sentido de las manecillas del reloj y luego sigue moviéndose a la misma velocidad anterior. Después de que se prende el carro e inicia su movimiento, ¿cuál es el menor número de veces que debe oprimirse el botón para que el carro regrese al punto donde estuvo inicialmente?
28. Se usan los dígitos 1, 2, 3 y 4 para generar 256 números diferentes cada uno con cuatro dígitos. Se pueden repetir dígitos, de tal modo que 1111 y 1113 son dos de los números formados. La suma de los 256 números formados es
29. El diagrama muestra un ejemplo de un 14-ágono (es decir, un polígono con 14 lados) que tiene 5 ángulos agudos. ¿Cuál es el mayor número de ángulos agudos que un 2001-ágono puede tener si el 2001-ágono no tiene dos lados que se cruzan?
30. El número 2000 = 24 x 53 es el producto de siete factores primos. Sea x el menor número entero mayor que 2000 con esta propiedad y sea y el mayor número entero menor que 2000 con la misma propiedad. ¿Cuál es el valor de x - y?
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