es 1. ¿Qué número representa las dos terceras partes de 48?
2. El valor de es
3. En el diagrama, el valor de x es
4. Si p=3 y
q=-8 , entonces el valor de 
es
5. La mayor cantidad de días lunes que pueden darse en un período de 45 días consecutivos es
6. 9 es el 15 % de
7. El valor de 
es
8. En el
triángulo, LP = 9 cm y el área de 
PQR es 36 cm2.
La longitud, en centímetros, de RQ es
9. Dado que (16)3 = 4096, ¿a qué es igual (1.6)3?
10. Si m es un número impar y n es un número par, ¿cuál de los siguientes es un número impar?
11. Se diseña una baldosa recortando cuadrantes de círculo de cada vértice de un cuadrado de lado 12, tal como se muestra en el diagrama, donde el radio de los cuadrantes de círculo es igual a un tercio del lado del cuadrado.
Se colocan tres de estas baldosas en fila tal como se muestra a
continuación.
¿cuál es el perímetro de la figura que se forma?
12. Cuántos diferentes triángulos isósceles de perímetro 25, cm y lados de longitudes enteras pueden formarse?
13. Se representan cinco números por las letras p,q,r,s, y t. La media aritmética (promedio) de p,q y r es 8. La media aritmética de p,q,r,s y t es 7. La media aritmética de s y t es
14. Un rayo de luz es emitido por una fuente puntual S, se refleja en un espejo en el punto P, y llega a un punto T tal que PT es perpendicular a RS. Entonces x es
15. Un grupo de estudiantes en San Jerónimo organizaron una feria de lavado de carros para recoger fondos para el paseo anual del colegio. Hubo algunos clientes que pagaron el lavado básico a $5000, mientras que otros pagaron el lavado-aspirado-polichado a $7000. Si los estudiantes recogieron un total de $176 000, el menor número posible de clientes que tuvieron es
16. Se construye un rompecabezas llamado tangrama recortando un cuadrado en 5 triángulos, un cuadrado y un paralelogramo tal como se muestra en el diagrama. El área del cuadrado original es de 1 unidad cuadrada. El área, en unidades cuadradas, del paralelogramo es
17. Cuando compré unas baldosas para el piso hace poco, me dí cuenta que cada metro cuadrado de baldosas (o sea, las baldosas que se requieren para embaldosinar 1 m2), viene empacado con las baldosas colocadas una encima de otra formando un cubo. Las baldosas que compré tienen lados de longitud 200 mm. El grosor, en milímetros, de cada baldosa es
18. Al escribir un
1 en ambos extremos de un cierto número, el valor del número
escrito se incrementa en 14 789.
¿cuál es la suma de los dígitos del número original?
19. Para todos los números enteros positivos x y y tales que el mayor valor que y puede tomar es
20. El semicírculo PRQ
con diámetro PQ tiene centro en O. M es el
punto medio de OQ y RM 
PQ. El valor de la razón PR:RM
es
21. Cuántos años del siglo XXI tendrán la propiedad de que, si se divide el número del año por cada uno de los números 2, 3, 5 y 7 siempre se obtiene residuo 1?
22. Si se inscribe un cuadrado de lado 1 en un triángulo equilátero tal como se muestra, la longitud del lado del triángulo es
23. Juan y Julia tienen cada uno un recipiente que contiene 1 L de agua. El primer día Juan vierte 1 mL de agua de su recipiente al recipiente de Julia. El segundo día Julia vierte 3 mL de agua de su recipiente al recipiente de Juan. El tercer día Juan vierte 5 mL de su propio recipiente al recipiente de Julia, y así sucesivamente, cada día uno de ellos vierte 2 mL más de agua de lo que recibió del otro el día anterior. El volumen, en mililitros, del agua que tendrá Juan en su recipiente al terminar el día 101 es
24. Cuántos triángulos de formas y tamaños diferentes pueden formarse si sus tres vértices se seleccionan entre los vértices de un cierto cubo?
25. Usando cada uno de a,b y c como dígito, se puede formar el número de cuatro dígitos 8abc. Invirtiendo estos dígitos se obtiene el número de cuatro dígitos cba8. Si a > b > c y 8abc - cba8 = 7623, cuántas ternas (a,b,c) son posibles?
26. En el trapecio
PQRS, PQ 
SR y SR = 2 PQ. M es el punto
medio de PQ, N es el punto medio de QR y L
es un punto en el lado SR tal que LR = 3 LS. Si PQ
= 1, entonces la razón entre el área de 
LMN y el área
del trapecio PQRS es
27. Se va a formar un triángulo PQR de tal modo que tenga todos sus lados de longitudes enteras. Si PQ = 37 y QR = m, donde m es un entero fijo menor que 37, ¿cuántas longitudes diferentes puede tener PR?
28. Cuántos números enteros positivos diferentes y menores que 100 satisfacen la ecuación
significa el mayor entero que es menor o igual a x,
por ejemplo, 
29. Se quiere llenar las casillas restantes de tal modo que cada uno de los números 1, 2, 3, 4, 5, y 6 aparece en cada fila y columna del tablero que se muestra. ¿De cuántas maneras se puede lograr esto?
30. Un tren se descompone una hora después de comenzar un cierto recorrido. El ingeniero se toma media hora para repararlo, pero el tren sólo puede continuar a la mitad de su velocidad original y llega a su destino con 2 horas de retraso. Si la demora hubiera ocurrido 100 km más adelante en el recorrido, el tren habría llegado con sólo 1 hora de retraso. La distancia, en kilómetros, del recorrido total es
Esta y otras pruebas con sus soluciones las puede conseguir en Publicaciones de Matemáticas.