VI OLIMPIADA
IBEROAMERICANA DE FISICA
Sorata, Bolivia Octubre 25/2001
PRUEBA EXPERIMENTAL
Problema experimental
Determinar el coeficiente de restitución inelástica de una pelota al rebotar
contra el suelo.
Teoría.
En la colisión entre una pelota y la Tierra, esta última
puede considerarse de masa infinita. Si la colisión es inelástica,
la energía cinética no se conserva durante la colisión.
Sean V la velocidad con que llega la pelota al suelo y v
la velocidad con que rebota inmediatamente después de la colisión, de modo que:
El signo igual corresponde a un choque elástico.
Luego
Donde se define la relación entre la velocidad después del choque a la velocidad
antes del choque, como el coeficiente de restitución de la colisión inelástica.
Si se suelta la pelota de una altura H, el tiempo que tarda en caer hasta
tocar el suelo por primera vez es:
La velocidad con que llega la pelota al suelo inmediatamente antes del primer rebote es:
La velocidad con que sale inmediatamente después del primer rebote es:
Sean t1 , t2 , ...... , tn-1, los tiempos desde que se suelta la pelota hasta el segundo,
tercer, ...., n rebotes, respectivamente.
El tiempo entre el primer y segundo rebote es
La velocidad con que sale la pelota inmediatemente depues del segundo rebote será
El tiempo entre el segundo y tercer rebotes es
Y asi sucesivamente, se obtiene que
Asi, teóricamente, el intervalo de tiempo entre dos rebotes
sucesivos es proporcional a la potencia n del coeficiente
de restitución inelástico, donde n es el número del rebote después del primero.
N O T A : deje siempre caer la pelota desde el punto más alto que
le permita su brazo. Procediendo de esta forma usted asegurará
que el error relativo cometido en la altura, en cada caída,
sea inferior al error relativo que se comete en la determinación del
tiempo y puede ser no considerado.
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